ขั้นตอนวิธีของเกล-แชพลีย์ จะใช้วงวนสำหรับการดำเนินการตามขั้นตอนวิธี โดยที่ฝ่ายชายที่ยังไม่ได้ทำ"การหมั้น"กับฝ่ายหญิง ทำการเลือกฝ่ายหญิงที่ตนหมายปองมากที่สุด และเป็นคนที่เขายังไม่ได้เลือกมาก่อน โดยที่ฝ่ายหญิงแต่ละคนนั้นทำการพิจารณาเลือกฝ่ายชายที่ทำการเลือกเธอแต่ละคน และบอกว่าผู้ใดที่เธอพึงพอใจมากที่สุด โดยการ ตอบตกลง สำหรับคนที่เธอเลือก และ ปฏิเสธ กับทุกคนที่เธอไม่ได้เลือก จากนั้นฝ่ายหญิงจะตอบรับ"การหมั้น"จากฝ่ายชายที่ตนเลือกไว้ชั่วคราว ซึ่งจะสามารถคิดเป็นขั้นตอนวิธีได้ดังนี้

ในการวนซ้ำครั้งแรกนั้น จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้

1. ฝ่ายชายที่ยังไม่ได้ทำการหมั้นแต่ละคนเลือกผู้หญิงที่ตนหมายปองมากที่สุด
2. ฝ่ายหญิงแต่ะละคน ตอบตกลง กับฝ่ายชายที่เลือกเธอ และเป็นคนที่เธอหมายปองมากที่สุดด้วยการหมั้นชั่วคราว และ ปฏิเสธ กับฝ่ายชายคนอื่น ๆ ที่เธอไม่ได้หมายปอง

ในการวนซ้ำรอบถัด ๆ มา จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้

1. ฝ่ายชายที่ยังไม่ได้ทำการหมั้นแต่ละคนเลือกผู้หญิงที่ตนหมายปองมากที่สุด ที่ยังไม่ได้เลือกมาก่อนในรอบก่อนหน้านี้ โดยไม่ต้องคำนึงถึงว่าฝ่ายหญิงจะมีคู่หมั้นอยู่แล้ว
2. ฝ่ายหญิงแต่ะละคน ตอบตกลง กับฝ่ายชายที่เลือกเธอ และเป็นคนที่ที่เธอหมายปองมากที่สุด และปฏิเสธคนที่เหลือ (รวมทั้งฝ่ายชายที่ตนทำการหมั้นไว้ชั่วคราวด้วย ถ้าเธอพึงพอใจฝ่ายชายที่เลือกเธอรอบนี้มากกว่าคู่หมั้นชั่วคราวของเธอ)